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利用AutoCAD自制温度-湿度（t-x）图
杨大成
（中国化工报社广告部中华干燥网 北京 100011）
众所周知，含水较高的物料在对流干燥中，由于其表面有液态水存在，在稳定的干燥条件下，其温度近似等于热风的湿球温度tw，亦即，在对流干燥的恒速段，物料水分实际上是在热风的湿球温度下蒸发的，为此，干燥工艺的热工计算，离不开求取热风的湿球温度。但目前湿球温度的计算尚无适用公式，一般使用桐荣“干燥装置手册”所载的t-x图，在图线上直接查取。然而，该图的温度湿度上限分别为t=120℃，x=0.16，当求取超出这个范围的湿球温度时，甚感不便。另外，该图表幅面较小，在低温端众多线条挤在一起，加上视觉误差，读数非常困难，数据精度难以保证。
为解决这些问题，笔者利用AutoCAD设计了一幅t-x图，直接在CAD窗口中利用其基本功能读取数据，非常方便，读数精度不再受线条是否拥挤和视觉误差的任何影响，温度范围没有限制，比较好使好用。该图制作过程不复杂，任何会使用CAD的人都可自行设计，本文将设计方法简介如下，以期与大家共享并起到抛砖引玉的作用。
1 基本公式和作图依据
我们知道，某一温度下的空气，在总压不变时，其湿含量的数值x随温度t（因饱和蒸气压ps是温度t的函数）和相对湿度ф而变，服从下式[1]：
x = 0.622фPs / (P-фPs) （1）
在相对湿度ф达100%时的湿度即为饱和湿度，因此，我们可据上式绘出温度和相对湿度100%的饱和湿度的曲线，然后，按照已知的温度、湿度和湿球温度等数据，绘出绝热冷却线，这样就可由饱和曲线、温度、湿度和绝热冷却线求出湿球温度。
2 作图程序
1．数据表准备
为了作出相对湿度100%的曲线，首先按式（1）作出一组t和x的对应数据表，为了简便，我们直接选用了“干燥装置手册”[2]中附录1的相关数据。（这里省略了该数据表，读者可自行查阅）
2．在CAD新打开的窗口中，设定横坐标为温度t轴，且1mm=1℃，温度范围0~200℃。纵坐标为湿度x轴，1mm=0.0 1，湿度范围0~1.0。这里取湿度1mm=0.01，主要是为了将来读取数据方便，也可设定为其他值。
3．利用CAD的做平行线的功能，沿横坐标每隔2mm做一条纵轴平行线-等温线（既每隔2℃），在“干燥装置手册 ”附录1表格中分别查出其对应的饱和湿度，按1mm=0.01换算出其图形上的数值，以该数值做横坐标的平行线-等湿线，该平行线与纵坐标平行线的交点就是相对湿度100%曲线上的一点，以该点为圆心作小圆，现举例如下：（小圆主要是为了查找交点方便）
1）设t1 = 2℃，利用“偏移”命令，以2mm为平移距离，在水平坐标上作等温线L1（1mm=1℃）。
2）查表得知，t 1= 2℃时，x1 = 0.004363，因1mm=0.01，所以x1在纵坐标上的数值应是0.004363/0.01=0.4363mm，以0.4346为平移距离，利用“偏移”命令，作横坐标的平行线，即等湿线L2。
3）以L1和L2的交点为圆心作小圆，该交点就是相对湿度100%曲线上的一点。
4）依次类推，可作出若干点，如图1所示。
4．利用CAD的扑捉圆心功能，连接上述各点，所得到的曲线就是相对湿度100%曲线。去掉上述各平行线和小圆，写上标记和坐标名称，如图2所示。
5.作绝热冷却线
1）首先选取一组已知数据[3]：t=40℃，φ=66%，tw=34℃，Ps=55.324，按公式（1）计算，得x=0.031
2）以0.031/0.01=3.1mm为平移距离，利用“偏移”命令作等湿线L3.1；以34mm为平移距离，也利用“偏移”命令作等温线，交饱和曲线于A点；用上边相同办法，以40mm为平移距离，作等温线，交等湿线L3.1于B点。
3）连接A、B两点，直线AB既是绝热冷却线。为观察方便，在AB线上方任意位置作一条AB的复制线（两线平行），并将线的两端分别延伸到左右端纵坐标处，见图3。
（注：为作图和使用方便，本例中在纵横坐标上分别作了一条补足线，其中有一个端点和纵横坐标端点重合，另一端点分别超出纵横坐标端点5-10mm。）
6．按适当间距，作绝热冷却线的一组平行线，并将超出饱和曲线的左侧线段删除，这就完成了t-x图的制作，如图4所示。
3 温度-湿度图的使用
现举例说明该图的使用，见图5，设t=144℃，x=0.031，求tw = ?
1 作144℃等温线
单击“偏移”→命令行输入“144”→回车→选择纵坐标补助线→向右单击左键形成144℃等温线。
2 作x=0.031等湿线
单击“偏移”→命令行输入“3.1(0.031/0.01=3.1)”→回车→选择横坐标补足线→向上单击左键，形成x=0.031等湿线。
3 过等温线和等湿线交点A作绝热冷却线的垂线，得交点B，见图6放大部分（任选一条绝热冷却线，为了清楚起见，可选择距A点较远的绝热冷却线。）
4 作绝热冷却线的平行线，并使之过A点。单击“复制”→选择上述绝热冷却线→回车→单击复制基点B→单击位移点A，得新的绝热冷却线。使用“延伸”命令将新的绝热冷却线延伸到100%等Φ线，得交点C。（也可用“平移”命令来完成这一步）
5 量取湿球温度tw
单击“线性标注”→扑捉纵坐标补助线下端点和C点，得尺寸49.81，就是所求的湿球温度，即tw = 49.81℃。
从上述例子可以看到，tw的读取完全没有人为因素，只要作图正确，结果与视觉误差不发生任何关系。由于读数是利用计算机的“点扑捉”功能，只要“点”找准了，线条再拥挤也没问题，况且CAD还有局部放大功能，几乎可以无限制的从视觉上加大线条间距离，这是读取纸面上图形数据无论如何作不到的。
这里须说明的是，第3、4步的目的是为了作出过A点的绝热冷却线，是否还有其他更简捷的方法，笔者没有考究，读者可以自行摸索。
6 温度超出横坐标范围时(t＞200℃)的用法
设 x=0.027 t=250℃ 求tw=?
见图7，仍按上述第三款介绍的方法作，分别作出x=0.027的等湿线和t=250℃等温线，两线交点D，将任意一条绝热冷却线延长到t=250℃等温线，得交点E，过D点并以DE为距离，作该绝热冷却线的平行线，交饱和曲线于F点，利用CAD线性标注命令，测量出纵坐标原点到F点水平距离58.24，就是tw的数值。从这里可以看出，基本作法与前边完全相同，只不过是由于温度超过了横坐标最大值，作出的t=250℃等温线跑到了图形外边，这若是在纸面上读数会非常困难，但对CAD来说却没有任何问题，即使温度再高一些。
7 使用中的注意点和功能的增加
图形作好并验证无误后，最好将该文件设置成“只读”，即勾选属性对话框中的“只读”选项（见图8），这样，每次应用后不会因误动作而改变或毁坏原文件。
利用本文介绍的方法，还可以将相对湿度不是100%的其他曲线作出来，也可以将湿比容、湿比热、蒸发潜热等参数作到同一图形中，在此就不一一详述，读者可以根据自己的专业特点和需要，设计出自己独特的图形。
参考文献：
[1] 化工设备设计编辑委员会. 干燥设备设计. 上海：上海科学技术出版社，1983
[2] [日] 桐荣良三主编，秦霁光等译. 干燥装置手册. 上海：上海科学技术出版社，1983
[3] 西安冶金建筑学院等编. 热工测量与自动调节. 北京：中国建筑工业出版社，1983
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