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物料温度和几何尺寸对动态干燥偏差活化能的影响
解国珍1， 贾力1， 王瑞祥1， 潘树源1，李德英1， 罗 勇2
(1北京建筑工程学院城市建设工程系 北京100044；2石家庄铁道学院机械分院)
摘 要：利用偏差活化能方法研究物料工业干燥动态特性和探索干燥机理的有效途径。本文通过实验和理论，研究了被干燥物料的偏差活化能随其几何尺寸变化的规律，以及相同几何尺寸时偏差活化能随干燥环境温度的变化关系。研究表明，物料在干燥过程中，对不同几何尺寸的试样，其偏差活化能均呈现波动趋势，环境温度从低温到高温变化过程中出现偏差活化能最低的环境温度最佳区域，并非干燥环境温度越高，干燥率越高；在温度较低的干燥环境下，物料从泥状到小几何尺寸时，偏差活化能变化不大；偏差活化能随着被干燥物料几何尺寸的减小而降低，相对偏差活化能随着干燥温度的升高而较快地接近1，反之亦然。
关键词：干燥；动态特性；偏差活化能；物料尺寸；环境温度
Impact of Temperature and Size on the Warp Apparent Activation Energy of Materials Dried
Guozhen Xie1，Li Jia1，Ruixiang Wang1，Shuyuan Pan，Deying Li1，Yong Luo2
（1Department of Urban Construction Engineering， Beijing Institute of Civil Engineering and Architecture
2 Mechanical School of Shijiazhuang Institute of Railway）
Abstract：It is a useful approach for the industrial drying to investigate the dynamical characteristics of materials to be dried by the way of the warp apparent activation energy of materials (WAAEM). Based on investigating theoretically and experimentally， the relationship， in the paper， between the size of materials and the drying environmental temperature and WAAEM has been studied. It is discovered from the research that (1) there are a few of fluctuating on the dynamic drying curves during drying， and the optimized values of WAAEM corresponding to environmental drying temperature appear in these curves rather than the higher the drying temperature， the stronger the water evaporate. (2) WAAEM varies lightly in the process of drying when the size of test samples is in the status of mashed or small dimensional shape. (3) WAAEM will decease while the size of materials minish， and the relative warp apparent activation energy will approach the value of 1 rapidly while drying temperature rising， and vice versa.
Keywords：Drying；Dynamic characteristic；warp apparent activation energy；size；temperature
1引言
在工业、农业、林业和食品加工业领域，产品生产、储存过程中，干燥是一个很重要、很关键的步骤。研究干燥的动态特性可以提高产品质量，节约能耗。
干燥过程实际就是被干燥物料内部水分蒸发的传热、传质过程。这个过程非常复杂，和干燥温度、湿度、物料的内部构造和物料的尺寸等诸多因素有关，国内外关于干燥过程动态特性的研究很多，其中有些研究是基于大量实验数据的基础上，通过数据处理回归拟合的方法得到经验公式，也有些是从物料内部构造入手，应用传热传质扩散方程，建立被干燥物料的分布参数模型（所研究对象和条件不同，可以是一维的或者多维的）[1~3]。
本文用实验的方法得到不同尺寸土豆颗粒的干燥动态曲线，然后从偏差活化能理论入手，研究不同尺寸的物料干燥过程中偏差活化能的大小，阐述不同尺寸的同种物料干燥过程传热传质的不同，揭示活化能对干燥特性的影响。
2 偏差活化能与被干燥物料几何尺寸的关系
物料干燥的过程就是内部水分蒸发的传热传质过程，假定水蒸气的相变过程是蒸发“反应”和冷凝“反应”的动态平衡过程，是水分子内能递增的过程。根据物理化学基础理论的观点，物料中液体的蒸发是液体分子的汽化能级克服一个能量“门槛”的过程。这个汽化能级可以认为是活化能，超越了能量“门槛”的液体分子汽化[4]。因此，可以想象，由于被干燥物料中固体介质的存在，随着含水量的变化和物料尺寸的不同，水蒸发的难易程度也在发生变化，水蒸发的能级也在变化。在此，引出偏差活化能的概念，分析不同尺寸物料的偏差活化能的大小，研究它对干燥传热传质过程的影响。
偏差活化能可利用下式进行计算求解【5】  (1) 式中R为气体常数，T指干燥物料表面气固界面的温度，ms是被干燥物料中固体的质量，Ad是物料的换热面积， 为水的饱和蒸汽密度， 是平衡态时水蒸气的密度， 可以根据实验数据拟合得到的公式得到。β为被干燥物料的传质系数，是干燥过程中比较重要的参数，可以由实验数据和如下关联式确定【6】。
然后，由 即可求出传质系数。由实验数据计算得到土豆的传质系数与温度的关系见表1。关系式如式（6）。
 
由表1可知，随着干燥环境温度由50℃上升到90℃，传质系数从26.28m2/h提高到28.1m2/h，提高7%。这说明，二者的关系基本呈直线，干燥环境温度的提高，对传质系数影响不显著，对土豆这一类细胞结构系列的物料，随着温度的变化，其表面结构、固体纤维和表面收缩度等因素，直接影响到传热传质特性和偏差活化能的变化
图1是土豆物料在温度为70oC， 采用四种不同颗粒尺寸时偏差活化能与其含水量之间的关系。由图可以看出，干燥开始阶段，物料的含水量丰富，不同尺寸物料的偏差活化能区别不大，说明在这段时间中，水分的蒸发没有过多地偏离其本身固有的活化能，随着物料表面水分的蒸发和减少， 表面固体纤维与水分之间的毛细作用、胶质物质的收缩影响到传热传质以及活化能的偏差。而且对于不同粒度尺寸的物料，活化能的偏离程度不同。
由图1可知，随着物料含水量的减少，偏差活化能呈现出增大趋势，不同颗粒尺寸土豆的干燥过程都反应出这一特性。说明干燥过程中随着时间的推移和含水量的减少，能够跨越能级的水分子越来越少，跨越能级时所需要的能量越来越大，质量传递越来越困难，从而使活化能产生的偏差越来越大。因此，偏差活化能的变化反映了干燥过程中随着含水量减少，由于物料表面各种热物理特性变化影响到传热传质难易程度。
图1中的曲线表明，随着物料颗粒尺寸增大，干燥过程偏差活化能呈现提高的趋势，反之亦然。图1中颗粒尺寸为20×20×20mm的土豆的偏差活化能最大，依次是10×10×10mm、4×4×4mm和泥状土豆。这说明，随着物料颗粒度的减小，增加了物料的传热传质面积，也提高了液体的扩散率，同时降低了物料的偏差活化能，减弱了物料内部水分向外表面扩散的能级，有利于质量交换，提高了物料的干燥率。
在上述分析中，偏差活化能综合性地反映了影响干燥过程中水分质传递的诸因素，从物理化学能级的观点解释了实验中出现的物料颗粒尺寸越大越难以干燥的现象。各种因素的影响使干燥过程中物料内部的水分蒸发偏离了水蒸气固有的活化能，而偏差的程度越大，说明水的质传递就越困难。
3 实验与实验数据分析
被干燥物料蒸发率随颗粒尺寸变化的实验数据由计算机动态在线采集系统完成。 实验台示意图如图2所示。主要由对流干燥烘箱、动态电子天平、台式电脑、数据采集器、置放电子天平支架、热电偶、干湿球热电偶、冰壶，发泡保温材料以及相关软件组成。
由图2可知，本实验台主要由动态重量称量系统和测温、湿度系统组成。电子天平负责对被干燥的物料进行动态测量，它和台式电脑连接，计算机软件实现实时读取数据的采集和记录。当设定读取数据的时间间隔和格式后，读取的数据可以存储在excel表格中方便以后的处理和分析。实验过程中温度、湿度的测量由热电偶完成，热电偶通过数据采集器与台式电脑连接，安装相关软件即可以实现动态在线读取温度和湿度。物料干燥率、测温度和湿度装置均经过标定，测量偏差在3% 以内。
本实验在70oC干燥环境温度中，对泥状、4×4×4mm、10×10×10mm、20×20×20mm四种颗粒尺寸的土豆分别进行了实验。数据采集间隔为15分钟，对各种颗粒尺寸的物料一直干燥到水分为零而止。被干燥物料的重量随干燥时间变化的曲线见图3。
4 结论
本研究把偏差活化能的理论引入不同物料颗粒尺寸的动态干燥特性的研究。通过理论和实验的手段得到偏差活化能的数学模型，把由于尺寸不同而引起的干燥过程中水的质量传递的难易程度变化用偏差活化能来解释。干燥过程中由于被干燥物料的尺寸不同而造成质量传递的难易程度不同，其原因是由于物料的偏差活化能相异而形成的。分析可知，偏差活化能的数量随着颗粒尺寸增大而增大，质量传递就越困难。研究结果从物理化学物料能级的角度解释了干燥过程中由于不同尺寸而产生的质量传递难易程度的变化，对于研究干燥过程中的传热传质有一定的意义。
偏差活化能理论的引入可以方便将影响干燥过程中传热传质的各种因素反应到偏差活化能中，这对干燥动态特性的研究有积极意义，也可以将这种方法用在干燥动态数学模型的建立上[5]。干燥过程的传热传质是非常复杂的过程，偏差活化能引入干燥过程的研究还需要各种理论和实验研来完善。
符号说明
R——气体常数， T——温度， K
M——质量， Ad——换热面积， m2
 ——水饱和蒸气密度，kg/m3， X——含水率（干式）
Β——传质系数 v——空气流速，m/s。
L ——物料的特征尺寸，m γ——空气动力粘滞系数m2/s。
D0——标准大气压，温度T0=273K时，水蒸气在空气中的分子扩散系数，单位m2/s。
D ——实验状态下水蒸气在空气中的分子扩散系数，m2/s。
参考文献
[1] F. W. Bakker－Arkema. Grain dryer simulation. Research report of MSU. 1974
[2] Clara O. Rovedo， Constantino Suarez & Pascual E. Viollaz， Drying of Foods: Evaluation of a Drying Model， Journal of Food Engineering 26(1995) 1-12.
[3] G. H. CRAPISTE， S. WHITAKER and E. ROTSTEIN， Drying of Cellular Material-II. Experiment and Numerical Results， Chemical Engineering Science Vol. 43， No. 11， pp. 2929-2936，1988.
[4] 王正烈，周亚平. 物理化学. 北京：高等教育出版社，2001
[5] X. D CHEN and G. Z. XIE， FINGERPRINTS OF THE DRYING BEHAVIOUR OF PARTICULATE OR THIN LAYER FOOD MATERIALS ESTABLISHED USING A REACTION ENGINEERING MODEL， Trans IchemE， Vol 75， Part C， December 1997.
[6] 杨世铭. 传热学. 西安：西安交通大学出版社，1993
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